Es una paradoja probablemente acuñada por primera vez por el escritor francés de ciencia ficción René Barjavel en su novela Le voyageur imprudent (El viajero imprudente, 1943).
Se parte del supuesto que una persona realiza un viaje a través del tiempo y mata al padre biológico de su padre/madre biológico (o sea, su abuelo) antes de que éste conozca a la abuela del viajero y puedan concebir. Entonces, el padre/madre del viajero (y por extensión, ese viajero) nunca habrá sido concebido, de tal manera que no habrá podido viajar en el tiempo; al no viajar al pasado, su abuelo entonces no es asesinado, por lo que el hipotético viajero sí es concebido; entonces sí puede viajar al pasado y asesinar a su abuelo, pero no sería concebido, y así indefinidamente.
Unos utilizan esta paradoja para evidenciar que los viajes en el tiempo son imposibles, mientras que otros la utilizan para apoyar la existencia de universos paralelos.
